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    高等代数引论-M·Bocher-吴大任-1935 年版

    高等代数引论    2
    原序    4
    目次    7
    第一章 多项式及其最基本之性质    15
    1. 一元多项式    15
    2. 多元多项式    18
    3. 几何释义    24
    4. 齐次坐标    28
    5. 多项式之绵性    31
    6. 代数学之基本定理    34
    第二章 行列式之几个性质    38
    7. 几个定义    38
    8. 拉氏展开法    43
    9. 乘法定理    46
    10. 加边行列式    48
    11. 附属行列式及其子式    50
    第三章 平直关系论    55
    12. 定义及开端定理    55
    13. 常数组有平直关系之条件    58
    14. 多项式之平关系    60
    15. 几何的例    61
    第四章 平直方程式    66
    16. 不齐次的平直方程式    66
    17. 齐次的平直方程式    70
    18. 齐次平直方程式之基本关系    74
    第五章 平于方阵之秩的几个定理    79
    19. 普通方阵    79
    20. 对称方阵    82
    第六章 平直变换及方阵之结合    87
    21. 视作复理之方阵    87
    22. 方阵之乘法    90
    23. 平直变换    94
    24. 直射变换    97
    25. 方阵代数学续论    103
    26. 组,系,兴群    110
    27. 同型性    114
    第七章 不变式 最初原理及释例    119
    28. 几何的代数的及算术的绝对不变量    119
    29. 相抵    124
    30. 点系式平直方式系之秩不变量    126
    31. 相对不变式及协变式    128
    32. 关于下直方式的几个定量    134
    33. 交比及调和分隔    137
    34. 平面坐标兴逆步变数    143
    35. 空间直线坐标    146
    第八章 变一次方式    151
    36. 代数的理论    151
    37. 一个几何的应用    154
    第九章 二次方式之几何引论    157
    38. 二次曲面及其切线兴切面    157
    39. 共轭点及极平面    161
    40. 二次曲面之按秩分类    163
    41. 二次曲面之方程式之化为法式    165
    第十章 二次方式    169
    42. 普通二次方式及其极式    169
    43. 二次方式之方阵有其判别式    171
    44. 二次方式之顶点    172
    45. 二次方式之化为平方和    174
    46. 二次方式相抵及其法式    178
    47. 可约性    180
    48. 二次方式之整函数的不变式    182
    49. 简化二次方式为平方和之第二法    183
    第十一章 实二次方式    190
    50. 惰性定律    190
    51. 实二次方式之分类    194
    52. 有定方式及无定方式    197
    第十二章 二次方式兴一次方式所成之系    204
    53. 平面兴直线对于二次曲面之关系    204
    54. 附属二次方式及其他不变式    209
    55. 附属方式之秩    212
    第十三章 二次方式耦    214
    56. 圆锥曲线耦    214
    57. 二次方工耦之不变式    217
    58. 方程式无重根时之简化为法式    219
    59. 方式为有定而且满秩时之简化为法式    223
    第十四章 多项式一般的性质    227
    60. 因子及可约性    227
    61. 普通行列式兴对称行列式之不可约    230
    62. 对应的齐次多项式兴非齐次多项式    232
    63. 多项式除法    235
    64. 多项式之一种特殊的变换    239
    第十五章 一元多项式及二元方式之因子兴公因子    243
    65. 一元多项式及二元方式析因子之基本    243
    66. 正整一教之最大公因一教    245
    67. 雨个一元多项式之最大公因子    248
    68. 两个一元多项式之消元式    252
    69. 写成行列式状之最大公因子    255
    70. 方程式之公共根 消元法    256
    71. a0=0 及 b0=0 之两款    259
    72. 两个二元方式之消元式    260
    第十六章 二元或多元多项式之因子    263
    73. 二元多项式之因子祇含一个变数者    263
    74. 二元多项式的最大公因子之求法    266
    75. 二元多项式之因子    269
    76. 三元或多元多项式之因子    273
    第十七章 整函数不式之普通定理    280
    77. 不变式因子之为不变式    280
    78. 相进相对不变式之一个较普通的路迳    282
    79. 不变式兴协变式之齐权性    285
    80. 几何性质及齐次原理    290
    81. 齐次不变式    294
    82. 二元方式之消元式及判别式    301
    第十八章 对称多项式    306
    83. 基本概念 ∑函数兴S函数    306
    84. 初级对称函数    309
    85. 对称多项式之权及其次    314
    86. 两称一元多项式之消元式兴其判别式    317
    第十九章 变数耦之对称多项式    321
    87. 基本概念∑函数S函数    321
    88. 变数耦之初级对称函数    322
    89. 元耦对称函数    325
    90. 二元方式之消元式及其判别式    327
    第二十章 元因子及入方阵之相抵    334
    91. 方阵及其元变换    334
    92. 不变因子及元因子    343
    93. 计算不变因子及元因子之实施方法    347
    94. 方阵相抵之又一定义    350
    95. 方阵之乘法及除法    353
    第二十一章 双一次方式耦及平直变换之相抵及分类    356
    96. 方阵耦之相抵    356
    97. 双一次方式耦之相抵    361
    98. 直射变换之相抵    363
    99. 双一次方式而之分类    365
    100. 直射变换之分类    372
    第二十二章 二次方式耦之相抵及分类    376
    101. 方阵论中两个定理    376
    102. 对称方阵    381
    103. 二次方式耦之相抵    384
    104. 二次方式耦之分类    387
    105. 二次方式耦及方式束或方程式束    390
    106. 结论    396
    索引    400
    人名索引    408
    英中名词对照表    409

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