夏侯阳算经（唐. 夏侯陽撰）清. 影宋抄本

夏侯阳算经. 三卷. 唐. 夏侯陽撰. 清. 影宋抄本. 书号.07514. 灰度胶片
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中国国家图书馆藏

清，影宋抄本。流传至今的《夏侯阳算经》其实是《韩延算术》，这是一部可供地方官吏和平民百姓学习数学知识和计算技术的实用算术书。全书共三卷八十三题，书中收集和征引各家算法及当时法令，保存了宝贵的数学史料。其中记载有将筹算多位数乘除转变为单位数乘除的算法，把要摆放上中下三层的筹算简化为在一个横列里演算。如乘数为 35，就可以先乘 5，然后乘 7。除数为 12，可以先折半，然后再除以 6。当乘数首位是 1 时，又可以 “以加代乘”。如乘数是 14，可用 “身外添四” 法，即被乘数不动 (这相当于该数乘以 10)，然后再退一位加上该数的 4 倍; 乘数是 102，可用 “隔位加二” 法，除数是 12，可用 “身外减二” 法，等等，都在被乘数或被除数筹式本身上进行演算。对于更多位数的乘除，可用类似的方法去处理。如果乘数或除数的首位数不是 1，还能采用各种方法将它化为 1，然后再来计算。这种算法叫做 “求一” 或 “得一” 算法，当时曾受到不少数学家的关注。据史籍记载，晚唐天文学家边冈 “用算巧，能驰骋反复于乘除间。由是简捷、超径、等接之术兴，而经制、远大、衰序之法废矣”。这也从一个侧面反映了唐代学者在简化数字计算方面的成果及其影响。中唐以后乃至宋元时期，改革和简化筹算算法的工作一直在继续着，并且不断有所进展，其中许多成果还被后来的珠算术所吸收，直到珠算完全代替筹算，这一工作方告结束。（@17111）