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九靈
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分析四:大地是个球面还是平面。

——转载天涯网友叮当风云 town 的帖子

当阳光直射赤道的时候,在任一地点立表测影,得到的日射倾角度数,与当地的北极星出地仰角求和,都是 90 度。这是因为北极星对应的地轴垂直于赤道平面。

如阳光直射点北移到北纬 10 度,在直射点北方任一地点的日射倾角就会增加 10 度;

如阳光直射点北移到北纬 20 度,在直射点北方任一地点的日射倾角就会增加 20 度。

你会说:这不是很正常吗?——这是与大地是滚圆球面对应的很正常。

在所谓的平面大地上,日射倾角可不是这样变化的。

我们假设在平面大地的北纬 45°处有一个天文台,当太阳直射赤道的时候立表测影。日光如箭,如日影角度也是 45°,可绘制下图:

太阳高度距离平面大地的距离 L,等于这个天文台到赤道的距离 L。

对这个平面大地,如阳光直射点北移到北纬 10 度,计算日射倾角等于arctan(45/35)=52.125°,增加了7.125°如阳光直射点北移到北纬 20 度,计算日射倾角等于arctan(45/25)=60.945°,增加了15.945°

推论:中华天文人,通过日影长度变化计算日射倾角变化,就可推算出脚下的大地是个球面,不是个平面——平面大地上的日射倾角和日影长度与实际测量值不相符。

见下表:

对每日观测日影的中华天文人来说,要确定大地是个球面还是平面,就是这么容易。