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九靈
游客

罗雅谷 (Giacomo Rho,1593-1638 年)在明崇祯元年 1628 年翻译的《筹算》自序中如此写道:

“算术之学,大者画野经天,小者米欧洲人主食是土豆,(黑)面包,和米有半毛钱关系?直到今天,稻米都是进口的。盐凌杂,凡有形质,有度数之物与事,靡不籍为用焉。且从事此道者,步步跖实,非如谈空说玄,可欺人以口舌;明明布列,非如握槊夺标,可欺人以强力;层层积累,非如 yóu,古同 ‘由’,乃明天启帝、崇祯帝御名中 ‘由’ 之讳字)旬刹那,可欺人以荒诞也。而为术最烦,无有简法济之,即当年不能殚,恶暇更工它学哉?敝国以书算中国同样有笔算,其来远矣 ,乃人之记函弱而心力西方根本没有心力一说柔,厌与昏每乘之,多有畏难而中辍者,后贤别立巧法,易之以筹。余为译之,简便数倍。以似好学者,皆喜以为此术之津梁❿能起引导、过渡作用的事物或方法也。遂梓行之。传不云,不有博弈者乎?为之尤贤乎己!⓫ 是书稍贤于博弈。然旅人入来,未及它有论著,以此先之,不亦末乎行复自哂曰,小道可观,(勉强,姑且,凑合)为之佐一筹而已。”

序末落款为:

“崇祯戊辰暮春农历三四月?二十日雅谷识。”

看完这篇罗雅谷 “撰写” 的序,不由得掩卷沉思,在 17 世纪上半页那个没有网络翻译软件,缺少字典工具书(《西儒耳目资世界数字图书馆链接不过是一本用拉丁字母对汉字注音用来学习汉语发音的字汇而已,不是翻译用汉语→ 拉丁语字典。)语言学习资源匮乏的年代一个从 1624 年来华,期间又往返山西和河南 “传教” 的耶稣会士尽然在 4 年不到的时间里把汉语学习到这个程度,一篇短短的序文里面处处引经据典,信手拈来,佛道儒面面皆涉,这~可能吗?!

其实当我们细看这篇 “自序”,就可以看出它一定不会出自罗雅谷本人之手。比如米,欧洲人在那个年代主食是土豆和黑面包吧,欧洲不产稻米,如何罗雅谷在序中以 “米盐凌杂” 形容算学的小用?但如果从一个中国人的角度来看,这么写就合情合理了。

又比如 “记函弱而心力柔”,此处讲到 “心力” 二字,欧洲人认识中的心就是血~淋~淋的肉~心,何曾有 “心力” 的高维度的认知概念?但是如果从中国人角度来看的话,又非常合情合理。

又如❽,“后贤” 指的是谁?如果从罗雅谷的角度说他的同辈叫 “后贤”,合适吗?但是如果从一个德高望重的中国前辈嘴里说出来的话,比如提携罗雅谷的徐光启,才显得合情合理!

又❾,其实把 “后贤” 改成 “先贤” 的话,只需要改动一个字,就是变成 “先贤别立巧法,易之以筹。余为译之。” 这样以徐光启的身份来看,才是真正的合情合理!为谁译?为罗雅谷译,哪种语言翻译到哪种语言?从中文翻译成西文!这就对了!而这部分西文,最后被寄往欧洲,被学习归纳总结改进之后伪托纳皮尔之名刊行了纳皮尔的《Rabdologiæ》,即《筹算》。正因为如此,这篇序里面没有提到任何一个西方 “后贤” 的名字,比如纳皮尔。一是因为彼时还没有造假,没有或者不知纳皮尔此人的缘故,二是真正的撰写者亦没有想到这一层。

罗雅谷在序中流露出了一种谦虚的自持甚高的姿态,见⓫、⓬和⓭,什么意思?筹算?小术尔,实在是上不得台面的小小的工具,而《筹算》此书,不过是一本辅助计算的工具书而已。对于徐光启等精通天文历学之人筹算当然是小术,帮助计算的一种速算工具而已,所以这句话由徐光启等人嘴中说出来,事实如此,非常符合常理,非常贴切。然而,从罗雅谷嘴中说出这样的话来,就显得非常的违和,别扭。为什么呢?因为西方人根本不懂谦虚这种美德,怎么可能用这种口吻说话呢?那么对于西方人来说,筹算真的是 “小术” 吗?非也!事实上筹算对西方的数学进步来说有着非常重要的意义,筹算引发了西方数学计算的机械化,解决了西方头疼不已的乘除法,开方开立方的难题

正如英国爱丁堡大学数学教育教授克里斯·桑温 Chris Sangwin 在他的论文《Arithmetic, bones and counting》中如此写道:

“We'll explore two ingenious mechanical devices that exploit the advantages of the positional system to perform otherwise long and tedious calculations. ”

中文大意是:我们将探索两个巧妙的机械器具,它们利用进位制的优势来执行原本冗长而乏味的计算

“……,but we hope that our two examples suffice to convince you of Napier's ingenuity and the great versatility of the place value system.”

但我们希望我们的两个例子足以使您相信纳皮尔的独创性进位制的多功能性

维基百科对纳皮尔如此夸赞:

“Napier was famous for his devices to assist with these issues of computation. He invented a well-known mathematical artifact, the ingenious numbering rods more quaintly known as "Napier's bones", that offered mechanical means for facilitating computation.”

中文大意:纳皮尔因发明了辅助计算的算具而闻名,他发明了众所周知的算具,这种被别致地叫做 “纳皮尔骨” 的编了号的小木棍为简化计算提供了机械手段

如此看来,筹算这种具有独创性的为简化计算提供了机械手段,解放了欧洲人烦恼的计算问题的工具能算罗雅谷口中的 “小术” 吗?当然不是,所以 “然旅人入来,未及它有论著,以此先之,不亦末乎?行复自哂曰,小道可观,聊为之佐,一筹而已。” 这句话肯定不是罗雅谷说的。那么究竟是谁说的呢?我认为徐光启比较合适,因为正是因为徐光启的举荐,罗雅谷才能在 1630 年入历局工作。

说到这里,其实我隐约发现了一个问题,那就是:西方什么时候才有的十进位位值制记数法呢?

18 世纪法国数学家拉普拉斯(Pierre-Simon marquis de Laplace,1749-1827)如此说道:

"The idea of expressing all quantities by nine figures whereby is imparted to them both an absolute value and one by position is so simple that this very simplicity is the very reason for our not being sufficiently aware how much admiration it deserves."

中文大意是:

“用九个数字没有 0 哦!表示所有数量,并同时赋予它们绝对值和按位置表示一个数量的想法是如此简单,以至于这种非常的简单就是我们没有充分意识到它应该得到多少赞赏的原因。”

However, people only started regularly writing down numbers in the way we do now after about 1550. There are a number of possible reasons. People were suspicious of an imported "infidel" system. Negative numbers caused much confusion and people referred to them as "fictional" or "absurd" amounts and often used them in a clumsy way. The purpose and nature of the symbol 0 caused even more difficult conceptual problems, and in practice accounts were easy to falsify.

戏剧般的大意是:

“可是,人们大约在 1550 年之后才开始按照我们现在的方式记数(假设 1550 年为真,那么之前没有进制的时候是怎么记数的?)。有许多可能的原因。人们对外来的的 ‘异教徒’ 系统感到怀疑。负数引起很多混乱,人们称它们为 ‘捏造’ 或 ‘荒谬’ 的数量,并且经常以笨拙的方式使用它们。符号 0 的目的和性质引起了更加困难的概念问题,并且在实践中很容易伪造账目。”

克里斯·桑温在其论文中如此说道:

位值是关键。我们用以书写数字的十进制系统是当代最重要的科学技术之一。您可能没有这样的想法,但实际上就是这样。以紧凑形式 253 表示数字(二百三十五)的十进制表示法是一种精湛的技术创新

由此我们可以看到,欧洲使用进制以及基于进制的十进制计数法和写法的时间并不久远,那么在使用现代通行的十进位位值制记数法之前欧洲人是怎么表达一个数的呢?另外,没有进制,没有十进制位值制计数法欧洲又哪能有真正完整的精确的度量衡制度呢?不得而知。

可见西方在 17 世纪初时的数学究竟是在什么水平。另,十进制和小数点的使用竟然被视为伟大的发明。也就是说欧洲 17 世纪左右数学水平最多大约和中国商周时期的数学水平相当。这也佐证了西方那时候的数学是什么水平。不知道这样的数学水平,在 17 世纪获得来自中国的数学知识以前西方是怎么撑起它们的天文历法计算的呢?17 世纪以前的欧洲是怎么进行田地测算、谷物粮食比例折换、工程土方计算、运输费用分配计算的呢?又是怎么进行税赋计算、投资成本收益核算、信贷计息等商贸金融活动的呢?整个国家社会发展活动是靠什么来有机地组织和联系起来的呢?如果这些都没有,那么彼时的欧洲是个什么样的地方呢?混沌落后的原始文明!

或许可以这样认为,十七世纪初当欧洲第一次收到身处远在万里之外的中国的传教士寄回的第一本数学书起,整个西方社会才开始摆脱蒙昧,从混沌中醒来,整个西方世界才开始从无序往有序转变,整个西方才开始了文化、知识和科技的 “大~爆~炸”,在两三百年间凭借自身的努力(这里只指科技)一跃成为新兴的世界主导者。正常情况下,一个原生文明的科技发展必须经历相当漫长的一个时间,比如中华文明;而西方作为华夏文明的次生文明在短短两三百年就能实现从无到有,从落后到超越的突破,在科技上最终超越中国,一骑绝尘,除了自身的努力之外,更重要的原因是他们从明末开始持续两百多年不断摘取华夏上万年的文明成果。而大明王朝的轰然倒塌给了西方一个史无前例的绝佳的捡~尸~的机会

《筹算. 泰西. 罗雅谷译. 明崇祯时期西洋新法历书本. 灰度胶片》书格链接