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九靈
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从《奇器图说》看现代力学与机械技术的中国起源,暨来华七千部西方著作真相探寻转载,作者:程碧波

明朝天启 7 年,也即 1627 年,我国出版了《奇器图说》书格链接 。《奇器图说》是一部将力学原理与机械技术合而为一的著作,是现代力学和机械技术的基础。全书共分四卷。第一卷为绪论,介绍力学的基本知识和原理,并分别讨论了地心引力、各种几何图形的重心、各种物体的比重等,浮力原理;第二卷为器解,讲述了各种简单机械的原理,如天平、杠杆、滑轮、轮盘、螺旋和斜面等;第三卷为机械原理应用,共绘有 54 幅图,包括起重、引重、转重、取水、转磨等,每幅图后均有说明;最后一卷为 “新制诸器图说”,共载九器,包括虹吸、自行磨、自行车、代耕、连弩等。

《奇器图说》卷端题:“西海~耶~稣~会~士邓玉函口授,西景~教~后~学王徵译绘”。《奇器图说》序中述及:

“奇器图说乃远西诸儒携来彼中图书,此其七千余部中之一支。就一支中此特其千百之什一耳。”
在《奇器图说》出版说明中说:

“经过学术界几十年的研究,目前对于《奇器图说》的知识来源问题有了一个大致的结论,即:原书的第一卷和第二卷,主要出自斯蒂文的《数学札记》和圭多巴的《论力学》二书。此外,还可能参考了康漫迪诺、塔尔塔利亚和贝尼德蒂等人的作品。而原书第三卷的来源则更为复杂,其中 ‘文’ 的部分包含了贝松的《数学仪器与机器博览》、拉梅利的《奇异精巧的机器》、微冉提乌斯的《新机器》、蔡辛的《机器博览》以及宗卡的《机器新舞台和启发》诸书中的内容。‘图’ 的部分中,有二十幅来自拉梅利、十三幅出自微冉提乌斯、七幅出自贝松、十一幅出自蔡辛的作品。至于 ‘说’ 的部分,则同样来自于以上几位学者的著作。”
根据目前掌握的资料,《奇器图说》出版于 1627 年,而《奇器图说》的资料重要来源《数学仪器与机器博览》(Threatre de Instruments Mathematiques et Mecaniques) 出版于 1578 年,《奇异精巧的机器》(Le Diverse e Artificiose Machinedel Capotano) 出版于 1588 年。从出版年代上看,如果《奇器图说》与这些西方著作有相似乃至相同的地方,的确应是《奇器图说》抄自后者。但是经过本文仔细研判,结论正好相反,事实上正是所谓出版于 1578 年的《数学仪器与机器博览》、出版于 1588 年的《奇异精巧的机器》抄袭了出版于 1627 年的中国著作《奇器图说》。网友 “长安今何在” 提出了这个猜测,并进行了相关论证。本文对此猜测进一步深入论证以确定。

首先看 1627 年《奇器图说》中的图 1:

图 1 《奇器图说》与《奇异精巧的机器》对比图 1

图 1 左边是中国《奇器图说》的图片,右边是拉梅利的《奇异精巧的机器》的图片。红~色部分为本文作者添加。显然必有一者抄另一者。那么到底是谁抄谁呢?

从绘制水平来看,右边图形的绘制质量好于左边。从机械动力的布局流畅来看,右边图形也似乎比左边流畅。右边图中,动力从人手传到轮 B,再传到轮 C,轮 C 上缠着绳子,绳子经过轮 J 转向朝上,将动力传给轮 E,轮 E 的旋转使得水桶 H 被提升。这个动力传导过程十分清晰。而左边《奇器图说》的图中,红色标注 3 处的绳子,与红色标注 4 处的绳子并不相连,动力无法传输。似乎左边的图形是错误的。

但是,有两个问题右边的图形无法解释:

1、提水桶上的动力传送系统没有问题,但怎么把水桶放下去?

2、轮 K 是做什么用的?
在第一个问题中,如果操作者要把水桶放下井,就只能反向转动曲柄,使得通过轮 B 的反向旋转,使得轮 C 亦反向旋转。但轮 C 的反向旋转只能让绳子松弛,无法让绳子传递动力。而松弛的绳子距离水桶还要经过轮 J 和大轮 E,只要这两个轮子稍微有点摩檫力,水桶的重力就无法牵动这两个轮子,因为放下去的水桶是空的,很轻,而轮 6 显然很大。因此水桶无法放下。在第二个问题中,轮 K 在地上有阴影,因此这是一个实体存在的轮~子,其莫名其妙地搁在一旁,与谁都不连,用处何在?

回头来看左边的图形。由于轮 4 和轮 2 的绳子互不相连,因此其具有各自独立的动力来源。轮~子 2 已经清晰地绘制出来,但是轮 2 上缠着的绳子被遮挡住了。轮 4 并没有绘制完,被遮挡住了,但是轮 4 与轮 6 之间的绳子是清楚的。因此左图事实上是轮 1 同时驱动轮 4 和轮 2 运动,使得轮 4 和轮 2 各自具有动力。轮 4 的绳子是拉水桶上来,那么轮 2 的绳子就应该是拉水桶下去。轮 6 上亦应有两条绳子垂下来,一条绳子连接轮 4,一条绳子连接轮 2。但是连接轮 2 的绳子亦被右边的立柱挡住了。由于左图中总有一条绳子为紧绷承受力量,所以水桶上升和下降均有动力。但仅仅解决水桶下降的问题还不够。由于绳子使用时间长了会被拉伸变形,导致绳子过长而无法紧紧勒住轮 6,导致轮 6 打滑。所以此时就需要调整轮 2 和轮 4 的转速为不同步,从而可以勒紧绳子,解决轮 6 打滑问题。一旦绳子勒紧后,再恢复轮 2 和轮 4 的转速为同步。因此就需要使用变速轮。图左的轮 5 恰好就是一个变速轮,轮 5 上有一大一小两圈齿轮。变速轮 5 是对图中轮 4 被遮挡部分的描述,表示轮 4 是一个变速轮,不是说真有轮 5 孤零零地搁在那儿。后面我们将会看到,这是中国机械制图中,对被遮挡部分机械机构的通用表达方式。当然,仅仅一个变速轮 4 尚不能实现从轮 1 到轮 4 的运动方向的改变,但在《奇器图说》的本图之前不远处就是运动转向齿轮结构。见图 2:

图 2 耶元 1627 年,《奇器图说》:引重第二图

图 2 就是转向齿轮的复杂机械结构。所以随即来转重第一图是很自然的。

变速轮 5 的作用还不仅仅是使得轮 2 和轮 4 不同步来勒紧绳子。轮 2 亦是变速轮 5 的结构,如果轮 2 和轮 4 同时变速,则整个机械的运动速度就可以改变。因此当提升水桶重物时,可以用慢档,放下空桶时,可以用快档。图 1 左边的机械装置可以换档变速,这样可以大大提高工作效率。而图 1 右边的轮 K,并非变速轮,并且居然还在地上有影子,这说明图形绘制者认为它就是孤零零地搁在地上的。显然图形绘制者完全没有理解轮 K 是拿来干什么的。

再看图 1 左边的轮 1,其上的齿比图 1 右边的轮 B 的齿要稀疏得多。原因在于,由于轮子磨损、绳子在轮子上缠得不均匀等因素,释放绳子的轮子与拉动绳子的轮子之间并不一定能保持完全同步。倘若拉动绳子过快而释放绳子过慢,而两个轮子的动力又都来自于曲柄,那么就会出现拉不动绳子、曲柄被两边的齿轮咬~死的情况。所以图 1 左边的轮 1 上的齿相对稀疏,就是为了使得相互咬合的齿轮之间可以有一定的冗余空间,不至于咬~死齿轮。而图 1 右边的轮 B 的齿轮很密集,与轮 C 的齿轮紧紧咬住,就容易咬~死。当然,实际上图 1 右边的的系统中只有拉桶的动力而无放桶的动力,所以实际上不会出现齿轮咬~死的问题。

在作者充分理解原理的前提下,亦可能出现某些绘制错误,但这种绘制错误是笔误,很容易看出来。而图 1 右边图形的绘制错误,显然是作者完全没有理解系统中各个部件的功能,亦不清楚在实践中如何才能实用,所以凭借纸上谈兵的想当然,来抄袭图 1 左边的图形。图 1 左边图形中所体现出来的实践微妙之处,是超越理论的,但又是不可缺少的。这使得图 2 右边的作者无法完整地抄袭。

因此,只可能是图 1 右边的作者抄袭图 1 左边的图形,而不可能是图 1 左边的原作者抄袭图 2 右边的图形。其实,只看单个部件的功能复杂性亦可以判断:将变速轮 5 抄袭成轮 K 是可能的,但将轮 K 抄袭成变速轮 5 则是不可能的。

可以看到,在 1588 年《奇异精巧的机器》整本书中,以上错误是普遍性的。见图 3:

图 3 耶元 1588 年《奇异精巧的机器》