@17594

九靈
游客

在明万历二十一年葵巳年 1593 年,有说 1592 年刻印的程大位编集的 《新编直指算法统宗》卷十二文盛堂藏板《重订算法统宗大全》有杂法二十六种,“铺地锦” 写算法就是其中的一种。

《算法统宗》中的铺地锦歌和 1439 年夏源泽撰写的《指明算法》中的铺地锦歌完全一样:

“写算铺地锦为奇,不用算盘数可知。

法实相呼小九数,格行写数莫差池。

记零十进于前位,逐位数数亦如之。

照式画图代乘法,厘毫丝忽不须疑。”

歌诀中的 “实” 和 “法” 在这里被称为被乘数和乘数,而在除法中相应的就是被除数和除数。

《说文解字》:“实(實),富也。从宀 mián 从貫。貫,貨貝也。”

《說文解字注》:“富也。貫爲貨物。以貨物充於屋下是爲實。”

所以 “实” 指的是财货统称,泛指一切事物总量。比如,今有米 30 石 dàn

至于 “法”,则为标准和规范,有度量单位之意,比如米每石值钱 6 钱 5 分。“法” 就像一把尺子,用这把尺子可以度量布匹的长短。

《史记·秦始皇本纪》:“一法度衡石丈尺。车同轨。书同文字。”

中国古代算学中常有 “实如法而一 “,即是” 以法量实 “,” 实 “中有一个等于 “法” 的量,所得即是一,“实 “中有几个法,所得即是几。

例题一如下:

题:“今有布二十三疋 pǐ 同 “匹”,每疋价银五钱六分五厘。问该银若干?”

答:“答曰:一十二两九钱九分五厘。”

法:“法曰:先画格眼图,置布二十三疋,填于图上横写为实。再将五钱六分五厘为法于图右外直写。法实相呼,填写格内。先从末行起依次相乘逆上至实首止,得数从下右边小数起,亦是逆升同前,自下而上合问。”