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九靈
游客

《九章算术·卷八》“方程” 第十题,关于甲乙持钱的问题:

题:“今有甲乙二人持钱不知其数。甲得乙半而钱五十,乙得甲太半三分之二,见《夏侯阳算经·卷上·明乘除法》而亦钱五十。问:甲、乙持钱各几何?”

答:“答曰:甲持三十七钱半,乙持二十五钱。”

术:“术曰:如方程,损益之。” 法曰 《九章详注比类演算法大全》:“甲欲乙中半,乙母二分子之一;乙欲甲之太半,甲母是三分子之乃之二。以甲母三分乘乙钱五十,得一百五十,复以乙母二分乘甲钱五十得一百。以少减多,乙钱余五十,半之得乙钱二十五。复以乙钱二十五,甲钱一百,以少减多,甲钱余七十五,半之得甲钱三十七文半。”

用现在西方表达方式计算大致如此:

方程之法

再看《计算之书》第 12 章有一题 :

“两个人有一些便士, 一个对另外一个说 ,如果你给我一个便士, 则我的就和你一样 。另外一个回答 ,如果你给我一个你的便士, 则我将有你十倍的便士。”

《夏侯阳算经·卷上·明乘除法》太半释义页一

《夏侯阳算经·卷上·明乘除法》太半释义页二